Theoretische Grundlagen der Stabilität technischer Systeme

1. Grundlegende Begriffe.- 1.1. Der Bewegungsraum.- 1.2. Funktionen.- 1.3. Matrizen.- 1.4. Metrische Räume.- 1.5. Bewegungen im euklidischen Raum und gewöhnliche Differentialgleichungen.- 1.6. Diskrete Bewegungen im euklidischen Raum und gewöhnliche Differenzengleichungen.- 1.7. Dynamische Systeme.- 1.8. Bewegungen in metrischen Räumen und partielle Differentialgleichungen.- 1.9. Allgemeine Systeme.- 1.10. Differential-Differenzengleichungen.- 2. Stabilitätsbegriffe.- 2.1. Stabilität von Bewegungen.- 2.2. Stabilität von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen sowie von Differenzengleichungen.- 2.3. Stabilität dynamischer Systeme.- 2.4. Stabilität allgemeiner Systeme.- 2.5. Stabilität von Differential-Differenzengleichungen.- 3. Das Stabilitätsverhalten linearer Differential- und Differenzengleichungen und der Grundgedanke der direkten Methode von Ljapunow.- 3.1. Das Stabilitätsverhalten linearer Differential- und Differenzengleichungen.- 3.2. Der Grundgedanke der direkten Methode von Ljapunow.- 3.3. Ljapunow-Eunktionen für Differential- und Differenzengleichungen.- 4. Stabilitätsbedingungen für gewöhnliche Differentialgleichungen.- 4.1. Die fundamentalen Stabilitätssätze der direkten Methode.- 4.2. Die fundamentalen Sätze über die Existenz von Ljapunow-Funktionen.- 4.3. Stabilität nach der ersten Näherung.- 4.4. Einzugsgebiete.- 5. Stabilitätsbedingungen für Differenzengleichungen.- 6. Stabilitätsbedingungen für dynamische Systeme.- 7. Stabilitätsbedingungen für partielle Differentialgleichungen.- 8. Stabilitätsbedingungen für allgemeine Systeme.- 9. Stabilitätsbedingungen für Differential-Differenzengleichungen.