SMILE - Vertiefungsband Mathematik für die Logistik

In diesem Buch der SMILE-Reihe werden mathematische Grundlagen am Beispiel der konkreten Anwendung in der Logistik. Der Aufbau ist daher am SMILE- Kompaktband ausgerichtet. Logik und Mengenlehre werden im Kapitel 'Grundlagen' erörtert. Im Kapitel 'Wareneingangskontrolle' werden darauf aufbauend die Grundlagen zur Fehlercodeübertragung und -zerlegung präsentiert und das Beweisverfahren der vollständigen Induktion eingeführt. Was eine Charge und ein Split mathematisch sind, wird durch die algebraische Konstruktion sog. freier Monoide über einem Alphabet realisiert.  Im Praxisteil wird basierend auf dem Chargen- und Splitalphabet eine Schnittstellenfunktion definiert. Für die 'Kühlguteinlagerung' benötigt man Temperaturen und Vergleichsprüfungen. Aus diesem Grund werden die mathematischen Konzepte der ganzen Zahlen inkl. deren Ordnung und Intervallzugehörigkeit vorgestellt. Äquivalenzrelation und -klassen spielen nicht nur hier ein Rolle sondern auch bei der komplexen Einlagerung eines Bestandes. Zum Sortieren nach Kapazität werden grundlegende Begriffe und Rechenregeln zu sog. Ordnungen eingeführt. Betrachtet man die Kapazitäten der möglichen Lagerplätze als Tupel, können Umsortierungen mittels Permutationen dargestellt werden. Beispiele zu Sortieralgorithmen sind Bubble-Sort , Insertion-Sort , Merge-Sort und Bucket-Sort. Im Kapitel 'Python-GUI-Dialoge mit Tkinter ' wird auf einigen Stammdatendialogen ein Suchfeld eingeblendet, mit dem der Benutzer eingegebene Worte in den angezeigten Stammdaten suchen kann. Aus diesem Grund ist der Boyer-Moore-Horspool- Algorithmus zur Stringsuche dargestellt. Am I-Punkt werden Paletten gescannt und auf Schwachstellen analysiert. Zu diesem Zweck werden Zufallsgeneratoren vorgestellt. Zur Verwendung von Passwörtern werden die Grundlagen des Hashens vorgestellt. Auf dem GUI -Dialog zur Einlagerung wird eine Palette in einer DEMO im zweidimensionalen Raum bewegt und eingelagert. Dazu werden Begriffe wie Vektorraum, Basis und Dimension erläutert. Dass sich die Palette bei der Bewegung in der Bildebene nicht verformt, ist ein Ausgangspunkt der bilinearen Algebra. Orthogonalitäten werden mittels des Skalarprodukts untersucht. Grundlegende geometrische Themen wie Bogenmaß, die Zahl ¿, Winkelsätze, der Satz von Pythagoras und der Kosinus- und Sinussatz werden zur Abbildung von Bewegung im Lagerbestand benötigt. Im letzten Kapitel werden die Grundlagen zur Disposition von LKWs vorgestellt. Zwingend notwendig ist der Begriff der Heuristik zu verstehen. Aus diesem Grund ist ein Umrechnen zwischen Einheiten (Stellplätze in Europaletten, Gewichte in Kilogramm) unerlässlich. An dieser Stelle ist der Aufbau des Zahlensystems von den natürlichen Zahlen bis hin zu den Brüchen fundiert vorgestellt. Grundlagen der Wurzel-Definition sind der Binomialsatz und die Ungleichung von Bernoulli. Das Wurzeln aus Primzahlen irrational sind, wird durch den sog. Kommasatz hergeleitet. Zu diesem Zweck werden Einsichten zu Polynomen benötigt, die in einem eigenen Abschnitt thematisiert werden.