Skalierung und Auswertung von Klausuren im Fach Mathematik mit dem Partial-Credit-Modell und Beiträge zur Theorie des Modells

Die probabilistische Testtheorie findet auch in der Entwicklung von Tests in der Mathematikdidaktik immer mehr Eingang. In dieser Arbeit soll nun untersucht werden, inwieweit das Partial-Credit-Modell gewinnbringend auf „gewöhnliche“ Klausuren im Fach Mathematik angewendet werden kann. Hierzu wird zunächst an Beispielen gezeigt, dass die Skalierung von Klausuren im Fach Mathematik grundsätzlich möglich ist. Dabei gehen wir aber nicht rein statistisch vor, sondern untersuchen Anwendungen, die aus didaktischer Sicht interessant sind. Anschließend wird dieser Fokus noch verschärft: Das Modell wird benutzt, um Aufgabenschwierigkeiten zu untersuchen und Rückmeldungen über individuelle Fortschritte und Rückstände an Lernende zu geben. Die Methoden, die wir bei der Anwendung des Partial-Credit-Modells auf Klausuren verwenden, müssen zwangsläufig etwas von dem üblichen Vorgehen in der Testentwicklung abweichen. Das Vorgehen wird daher hier ausgehend von der Analyse der Rahmenbedingungen entwickelt. In diesem Zusammenhang werden auch die mathematischen Hintergründe des Partial-Credit-Modells vorgestellt. Dies führt uns zu dem zweiten Schwerpunkt der Arbeit. Wir gehen auf in der Literatur strittige Fragen zur Theorie des Modells ein. Dies betrifft die Frage nach der asymptotischen Verteilung von Infit und Outfit und die Kontroverse um reversed deltas.