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Semi-Infinite Algebraic Geometry of Quasi-Coherent Sheaves on Ind-Schemes

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Produktnummer: 188e85414c80dd4abea593f6afdc92de5f
Autor: Positselski, Leonid
Themengebiete: Algebraic Geometry Commutative Rings Ind-schemes Semiderived Category Torsion Sheaves
Veröffentlichungsdatum: 16.09.2024
EAN: 9783031379079
Sprache: Englisch
Seitenzahl: 216
Produktart: Kartoniert / Broschiert
Verlag: Springer International Publishing
Untertitel: Quasi-Coherent Torsion Sheaves, the Semiderived Category, and the Semitensor Product
Produktinformationen "Semi-Infinite Algebraic Geometry of Quasi-Coherent Sheaves on Ind-Schemes"
Semi-Infinite Geometry is a theory of "doubly infinite-dimensional" geometric or topological objects. In this book the author explains what should be meant by an algebraic variety of semi-infinite nature. Then he applies the framework of semiderived categories, suggested in his previous monograph titled Homological Algebra of Semimodules and Semicontramodules, (Birkhäuser, 2010), to the study of semi-infinite algebraic varieties. Quasi-coherent torsion sheaves and flat pro-quasi-coherent pro-sheaves on ind-schemes are discussed at length in this book, making it suitable for use as an introduction to the theory of quasi-coherent sheaves on ind-schemes. The main output of the homological theory developed in this monograph is the functor of semitensor product on the semiderived category of quasi-coherent torsion sheaves, endowing the semiderived category with the structure of a tensor triangulated category.  The author offers two equivalent constructions of the semitensorproduct, as well as its particular case, the cotensor product, and shows that they enjoy good invariance properties. Several geometric examples are discussed in detail in the book, including the cotangent bundle to an infinite-dimensional projective space, the universal fibration of quadratic cones, and the important popular example of the loop group of an affine algebraic group.
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