Quasikonforme Abbildungen

1. Kapitel. Über konforme Abbildungen.- 1.1. Einleitung.- 1.2. Definition eines Ringgebietes.- 1.3. Modulabschätzungen.- 1.4. Eine Beziehung zwischen dem Modul und dem logarithmischen Flächeninhalt.- 1.5. Monotonieeigenschaft des Moduls.- 1.6. Der reduzierte Modul.- 1.7. Reduzierter Modul und reduzierter logarithmischer Flächeninhalt.- 1.8. Weitere Sätze über den reduzierten Modul.- 1.9. Das Normalgebiet.- 1.10. Das Normalgebiet.- 1.11. Das Normalgebiet.- 1.12. Die Funktion v(r).- 1.13. Der Modul eines Vierecks.- 1.14. Moduln und extremale Längen.- 1.15. Dirichlet-Integral und Modul.- 1.16. Die beiden Teichmüllerschen Modulsätze.- 1.17. Anwendung der Modulsätze.- 2. Kapitel. Quasikonforme Homöomorphismen nach der Definition.- 2.1. Stetige und stetig differenzierbare Abbildungen.- 2.2. Lokale Eigenschaften des Dilatationsquotienten.- 2.3. Definition der K-quasikonformen Abbildungen nach.- 2.4. Funktionentheoretische Anwendungen.- 2.5. Einfache Beispiele für K-quasikonforme Homöomorphismen.- 2.6. Die Ungleichung.- 2.7. Der Teichmüller-Wittichsche Verzerrungssatz.- 2.8. Satz.- 2.9. Satz.- 2.10. Eine Verallgemeinerung der Ungleichung.- 2.11. Punktmengen der Kapazität Null.- 2.12. Die Robinsche Konstante.- 2.13. Durchmesser und Kapazität.- 2.14. Über die Koebesche Konstante.- 2.15. Der Ahlforssche Verzerrungssatz.- 2.16. Ein Teichmüllersches Extremalproblem.- 2.17.Grötzschsche Extremalprobleme.- 2.18. Ränderzuordnung.- 3. Kapitel. A nwendungen quasikonformer Abbildungen in der Funktionentheorie.- 3.1. Das Typenproblem.- 3.2. Wertverteilungsprobleme.- 3.3. Der Streckenkomplex.- 3.4. Die Uniformisierung.- 3.5. Über den Maximalbetrag einiger ganzen transzendenten Funktionen.- 3.6. Die Lage der ?-Stellen.- 3.7. Beispiele.- 4. Kapitel. AllgemeineK-quasikonforme Homöomorphismen.- 4.1. Neue Definitionen.- 4.2. K-quasikonforme Homöomorphismen gemäß einer analytischen Definition.- 4.3. K-quasikonforme Homöomorphismen gemäß einer geometrischen Definition.- 4.4. Äquivalenzsatz.- 4.5. Satz.- 4.6. Beweis des Satzes.- 4.7. Satz.- 4.8. Nachweis für A - G.- 4.9. Satz.- 4.10. Die quasikonformen Homöomorphismen nach.- 4.11. Satz.- 4.12. Sätze über K-quasikonforme Homöomorphismen.- 5. Kapitel. K-quasikonforme Abbildungen.- 5.1. Die innere Abbildung.- 5.2. Definition der K-quasikonformen Abbildungen.- 5.3. Beltramische Differentialgleichung.- 5.4. Einige Sätze über allgemeine K-quasikonforme Abbildungen.- 5.5. Normale Familien von K-quasikonformen Abbildungen.- 5.6. Das Maximumprinzip und das Spiegelungsprinzip.- 5.7. Die Picard-Liouvillesche Satzgruppe.- 5.8. Ringeigenschaften der quasikonformen Abbildungen.- 5.9. Übertragung eines Satzes.- 5.10. Invariante Klassen Riemannscher Flächen bei quasikonformen Abbildungen.- 5.11. Die Nevanlinnaschen Hauptsätze für quasimeromorphe Funktionen.- 6. Kapitel. Quadratische Differentiale und extremale quasikonforme Abbildungen.- 6.1. Die Teichmüllersche Formulierung.- 6.2. Problemstellung.- 6.3. Problem A.- 6.4. Problem B.- 6.5. Die formale Lösung.- 6.6. Theorem 1.- 6.7. Die Extremaleigenschaft.- 6.8. Die quasikonformen Abbildungen im Mittel.- 6.9. Infinitesimale Deformationen.- 6.10. Ein Variationsproblem.- 6.11. Existenzbeweis nach.- 6.12. Der Existenzbeweis nach.- 6.13. Vollständige Lösung einer Extremalaufgabe der quasikonformen Abbildung.- 6.14. Teichmüller-Räume.- 7. Kapitel. Quasikonforme Abbildungen,Differentialgleichungen undpseudoanaly- tische Funktionen.- 7.1. Überblick.- 7.2. Das Darstellungstheorem.- 7.3. Nullstellen.- 7.4. DasDirichlet-Problem.- 7.5. Verallgemeinerter Riemannscher Abbildungssatz.- 7.6. Die pseudoanalytischen Funktionen.- 7.7. Eigenschaften pseudoanalytischer Funktionen.- 7.8. Lavrentieffs Fundamentaltheorem für quasikonforme Abbildungen.- 7.9. Lavrentieflscher Abbildungssatz.- Nachtrag.- Namen- und Sachverzeichnis.