Porous Media Viscoelasticity with Application to Polymeric Foams

Es ist das Ziel der vorliegenden Arbeit, die Fortschritte in den Theorien zu porösen Medien mit dem aktuellen Stand der Forschung zur Beschreibung finiter Viskoelastizität von Einphasenmaterialien in einem gesamtheitlichen Modell zu kombinieren. Hierzu wird eine thermodynamisch konsistente Formulierung vorgestellt, wobei auf der Basis des Konzepts interner Variablen ein Viskoelatizitätsgesetz vom Ogden-Typ in die makroskopische Theorie Poröser Medien (TPM) integriert wird. Ausgehend von einem unmischbaren, zweiphasigen Festkörper-Fluid-Aggregat werden alle wesentlichen physikalischen Eigenschaften in der Formulierung berücksichtigt, die aus der porösen Mikrostruktur, dem sich bewegenden und interagierenden viskosen Porenfluid (kompressibel oder inkompressibel) und der überlagerten intrinsischen Viskoelastizität des Festkörperskeletts resultieren. Das entwickelte kontinuumsmechanische Zweiphasenmodell ist somit in der Lage, alle für das makroskopische Materialverhalten relevanten Nichtlinearitäten des stark gekoppelten Problems abzubilden. Um die praktische Anwendbarkeit des Modells unter Beweis zu stellen, wird eine Anpassung an reale Versuchsdaten eines offenzelligen Polymerschaumstoffs vorgenommen, da diese Materialien unter finiten viskoelastischen Deformationen alle nichtlinearen Effekte aufweisen. Nach der numerischen Behandlung und Umsetzung der Modellgleichungen im Rahmen der gemischten Finite-Elemente-Methode (FEM) werden zwei illustrative, dreidimensionale (3-d) Simulationen vorgestellt, die die prinzipiellen Fähigkeiten der makroskopischen Formulierung und die Effizienz ihrer numerischen Implementierung verdeutlichen.