Nichtlineare Berechnungen von Plattenfundamenten - Nonlinear Analysis of Mat Foundations

In dieser Arbeit werden die Einflüsse auf die Boden-Bauwerks-Interaktion von Plattenfundamenten auf granularen Böden untersucht. Die Lösung dieses Anfangsrandwertproblems erfolgt im Rahmen der Finite-Elemente-Methode mit dem Programmsystem Abaqus. Das Tragverhalten von Flachgründungen beruht auf den nichtlinearen Stoffeigenschaften des Bodens und des üblicherweise verwendeten Betons. Dieser Nichtlinearität wird jedoch bei den in der Ingenieurpraxis zur Anwendung kommenden Standardverfahren, dem Bettungsmodul- und dem Steifemodulverfahren, nicht Rechnung getragen. Aus diesem Grund wird, ausgehend von diesen beiden Methoden, der Grad der Nichtlinearität sukzessive gesteigert, bis am Schluss das Spannungs-Dehnungs-Verhalten sowohl des Bodens als auch des Betons möglichst realitätsnah beschrieben wird. Die mechanische Beschreibung des elastischen Bodenverhaltens erfolgt beim Bettungsmodulverfahren über ein eindimensionales Federmodell. Das Steifemodulverfahren entspricht einer Abbildung des Problems in den elastisch-isotropen Halbraum, der in den Berechnungen mit Hilfe des elastischen Hooke'schen Stoffgesetzes modelliert wird. Das nichtlineare, anelastische Bodenverhalten wird einerseits über ein linear-elastisches, ideal-plastisches Stoffgesetz mit Mohr-Coulomb'scher Fließfläche und andererseits über zwei hypoplastische Stoffgleichungen beschrieben. Die konstitutiven Gleichungen für das Mohr-Coulomb-Stoffgesetz werden im Rahmen der Plastizitätstheorie abgeleitet, programmiert und über eine Benutzerschnittstelle in das Programmsystem Abaqus implementiert. Das Konzept der Hypoplastizität wird kurz vorgestellt. Es werden die Ratengleichungen von Wu und v.Wolffersdorff vorgestellt und implementiert. Besonderes Augenmerk wird bei der Modellierung des Bodens auch auf die Bestimmung der Materialparameter und die Kalibrierung der Stoffgesetze gelegt. Die Bodenstoffgesetze werden über die Nachrechnung von Versuchen verifiziert. Es werden ein Ödometerversuch und ein Triaxialversuch und im Anschluss daran ein elastischer, auf Sand gebetteter Balken analysiert. Die Darstellung des Betonstoffgesetzes erfolgt für den ebenen Spannungszustand, da die Fundamentplatte über geschichtete Schalenelemente diskretisiert wird. Die Fließfunktion wird in der Hauptspannungsebene durch die Festlegung von drei Punkten bestimmt, die Aktualisierung der Spannungen erfolgt über ein Projektionsverfahren (implizites Euler-Verfahren). Unter Zugbeanspruchung wird die Steifigkeit des Stahlbetonquerschnitts aus den Komponenten des unbewehrten Betons ( tension softening), des Betonstahls und des Mitwirkens des Betons zwischen den Rissen ( tension stiffening) zusammengesetzt. Die Entfestigung des Betons wird über das Konzept der Koppelung der Bruchenergie mit der charakteristischen Elementslänge objektiviert. Die Leistungsfähigkeit des Betonstoffgesetzes wird anhand der Berechnung eines geschlitzten Balkens, einer einachsig und einer zweiachsig gespannten Platte überprüft.