Modeling and Simulation of Magnetic Drug Targeting in Macro- and Microscale Blood Vessels

Magnetic Drug Targeting (MDT) ist eine neuartige Methode zur Verabreichung von Medikamenten. Sie basiert auf der Verwendung von medikamentenbeschichteten Nanopartikeln, die, wenn sie in den Blutkreislauf injiziert werden und einem magnetischen Feld ausgesetzt werden, an ausgewählte Stellen im Körper geleitet werden können. Die numerische Strömungssimulation ist ein hilfreiches Werkzeug um derartige Prozesse auszulegen. Diese Arbeit befasst sich mit der Simulation eben solcher Prozesse in Arterien und Arteriolen. Hierfür wurden zwei Methoden entwickelt, die gefäßgrößenabhängige Effekte berücksichtigen. Die erste berücksichtigt das nichtnewtonsche Fließverhalten von Blut auf Basis des verallgemeinerten newtonschen Fluids unter Verwendung des Carreau-Yasuda Modells. Die zweite, Effekte, die aufgrund einer ähnlichen Größenordnung der Abmessungen von roten Blutkörperchen und Gefäß auftreten, mittels der Euler-Euler Methode. In beiden Methoden wird der Transportprozess von Nanopartikeln durch eine Konvektions-Diffusionsgleichung unter Verwendung von Driftgeschwindigkeiten beschrieben. Das magnetische Feld wird über eine Potentialgleichung gelöst. Alle verwendeten Löser wurden in den Open-Source-Programmen foam-extend und OpenFOAM erstellt. Studien werden für zweidimensionale Vereinfachungen von Gefäßen und für realitätsnahe dreidimensionale Bifurkationsströmungen durchgeführt. Aufbau der Studien ist immer, dass ein Permanentmagnet in der Nähe des Strömungsgebiets platziert ist. Aspekte der Übertragung von magnetischen Feldern auf das Strömungsnetz, der Einfluss einer Durchlässigkeit der Gefäßwand sowie einer pulsierenden Strömung und magnetischen Volumenkräften werden behandelt. Grundsatz dieser Arbeit ist es, die Komplexität in der numerischen Modellbildung schrittweise zur erhöhen, um Phänomene tiefgehend zu ergründen. Wesentliche Ergebnisse sind, dass das nichtnewtonsche Verhalten von Blut eine zentrale Rolle spielt, in kleinen Blutgefäßen auch kleinere Gradienten des magnetischen Feldes ausreichen, um MDT erfolgreich anzuwenden. Des Weiteren nimmt die Sensitivität der Nanopartikel auf den Gradienten des magnetischen Feldes mit der Gefäßgröße zu. Magnetic drug targeting (MDT) is a novel drug delivery approach that is based on drugcoated nanoparticles. By injecting them into the bloodstream and applying a magnetic field, it is possible to guide and target these particles to desired zones in the body. Computational Fluid Dynamics (CFD) simulations are a useful tool in the design process of such setups. The present work deals with simulations of MDT in large and small arteries as well as arterioles. For this purpose, two methods that consider effects that are artery size related are developed. The first is based on the generalized Newtonian fluid in which the Carreau-Yasuda model is used to consider non-Newtonian behaviour. The second is based on the Euler-Euler mixture approach to consider the size of red blood cells in comparison to the vessel dimension correctly. In both methods, nanoparticle transport is included by a convection-diffusion equation that considers particle drift. The magnetic field is solved using a scalar potential. All solvers are composed in the open source CFD framework of foam-extend and OpenFOAM. Studies are performed for 2D simplifications of vessels and 3D bifurcations. The setup is always that a permanent magnet is positioned in the vicinity of the flow domain. Aspects of including a magnetic field by mapping, the influence of wall penetrability, pulsation of the flow and magnetic body forces are covered. Generally, this work provides studies with an increasing level of complexity to investigate any effect deeply. Major results are that the non-Newtonian behaviour of blood must be considered, smaller magnetic field gradients are needed in small vessels for MDT to work, and the sensitivity of particles towards the magnetic field gradient increases with a decreasing vessel dimension.