Mathematische Epidemiologie: 25 Modelle zur Vorhersage von Pandemien

Dieses Buch beschreibt aus rein epidemiologischer Sicht, die Entstehung und Entwicklung einer Epidemie mit Hilfe von Differentialgleichungssystemen. Dabei wird die Bevölkerung in die bekannten Kompartimente oder Klassen aufgeteilt. Ausgehend vom einfachsten Modell werden in nachvollziehbaren kleinen Schritten die bestehenden Modelle erweitert, um Phänomene wie Rückfall oder Immunitätsverlust zu modellieren. Zudem werden in weiteren Schritten Kompartimente hinzugefügt, die mit der Berücksichtigung von Quarantäne und Impfung einhergehen. Jedes Modell wird vollständig analysiert und die Ergebnisse festgehalten. Danach folgt für jedes Modell mindestens ein vollständig gelöstes Zahlenbeispiel inklusive einer Darstellung für den jeweiligen Epidemieverlauf. Kern dieses Buches bilden die Simulationen und Prognosen für vier verschiedene Covid-Pandemiewellen in Zentraleuropa der letzten Jahre mit den erfassten Daten und unter Verwendung von 6 Modellen. Darüber hinaus werden Möglichkeiten zur Schätzung von Raten und Anfangswerten präsentiert, die für eine Vorhersage eines Epidemieverlaufs unerlässlich sind. Dieses Buch ist wegweisend für den Einstieg in die Modellierung von Pandemien und eignet sich auch als Nachschlagewerk. This book takes a purely epidemiological perspective to describe the origin and development of an epidemic with the help of differential equation systems. Each model contains all of the necessary terms and results, including proofs, and is accompanied by a specific example with a complete solution. The volume contains simulations and forecasts for four different waves of the recent Covid pandemic in Central Europe.