Mathematik und Plausibles Schließen

Winke an den Leser.- XII. Die nächstliegenden Strukturen.- 1. Verifizierung einer Konsequenz.- 2. Sukzessive Verifizierung mehrerer Konsequenzen.- 3. Verifizierung einer unwahrscheinlichen Konsequenz.- 4. Folgerung auf Grund von Analogie.- 5. Vertiefung der Analogie.- 6. Nuancierte Folgerung auf Grund von Analogie.- Aufgaben und Bemerkungen zu Kapitel XII, 1-14. [14. Induktive Folgerung aus erfolglosen Bemühungen.].- XIII. Weitere Strukturen und erste Zusammenhänge.- 1. Untersuchung einer Konsequenz.- 2. Untersuchung eines möglichen Beweisgrundes.- 3. Untersuchung einer widersprechenden Vermutung.- 4. Logische Termini.- 5. Logische Zusammenhänge zwischen Schemata plausibler Folgerung.- 6. Nuancierte Folgerung.- 7. Tafel.- 8. Kombination einfacher Schemata.- 9. Folgerung auf Grund von Analogie.- 10. Folgerung mit Zusatzbedingung.- 11. Über sukzessive Verifizierungen.- 12. Über Konkurrenzvermutungen.- 13. Über gerichtliche Beweise.- XIV. Zufall, die immer gegenwärtige Konkurrenzvermutung.- 1. Zufallsartige Massenerscheinungen.- 2. Der Wahrscheinlichkeitsbegriff.- 3. Anwendung des Urnenschemas.- 4. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung. Statistische Hypothesen.- 5. Direktes Voraussagen von Häufigkeiten.- 6. Erklärung beobachtbarer Erscheinungen.- 7. Die Beurteilung statistischer Hypothesen.- 8. Die Wahl zwischen verschiedenen statistischen Hypothesen.- 9. Die Beurteilung nichtstatistischer Hypothesen.- 10. Die Beurteilung mathematischer Vermutungen.- XV. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung und die Logik plausiblen Schließens.- 1. Gibt es Regeln plausiblen Schließens ? l.- 2. Ein gewisser Aspekt demonstrativen Schließens.- 3. Ein entsprechender Aspekt plausiblen Schließens.- 4. Ein gewisser Aspekt der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Schwierigkeiten.- 5. Ein gewisserAspekt der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Ein Versuch.- 6. Untersuchung einer Konsequenz.- 7. Untersuchung eines möglichen Beweisgrundes.- 8. Untersuchung einer widersprechenden Vermutung.- 9. Sukzessive Untersuchung mehrerer Konsequenzen.- 10. Über Indizienbeweise.- XVI. Plausibles Schließen in Entdeckung und Unterricht.- 1. Ziel des gegenwärtigen Kapitels.- 2. Die Geschichte einer kleinen Entdeckung.- 3. Der Lösungsprozeß.- 4. Deus ex machina.- 5. Heuristische Rechtfertigung.- 6. Die Geschichte einer anderen Entdeckung.- 7. Typische Anzeichen.- 8. Induktion im Erfindungsproze.- 9. Ein paar Worte an den Lehrer.- Lösungen.- Bibliographie.- I.- II.