Logique: fondements, problème P-vs-NP et perspectives de la théorie de l’information

Dans cet ouvrage novateur, une nouvelle approche de l’étude de la logique est proposée, en combinant les fondements classiques avec des perspectives modernes issues de la théorie de l’information. La logique y est formalisée selon une approche informationnelle. À l’aide des outils développés, l’ouvrage tente ensuite d’aborder le célèbre problème non résolu de la question P vs NP, tout en proposant un algorithme d’optimisation visant à concilier au mieux les divers objectifs que l’on peut poser à un système formel. Ce livre offre aux étudiants et chercheurs un voyage approfondi à travers les principes fondamentaux de la logique, tout en introduisant des concepts innovants à l’intersection de la logique, de la théorie de l’information et de la complexité computationnelle. Principaux aspects abordés : -Fondements solides en logique classique, incluant la logique propositionnelle et la logique des prédicats, la validité et le raisonnement formel. -Intégration originale de la théorie de l'information de Shannon avec les concepts logiques traditionnels. -Exploration de nouvelles pistes pour l'axiomatisation et la formalisation, à la lumière des résultats d'incomplétude de Gödel. -Analyse approfondie du problème P vs NP, avec des approches issues de la théorie de l'information et de l’optimisation. Cet ouvrage unique ne se contente pas de présenter une introduction à la logique : il ouvre également de nouvelles voies pour comprendre les limites et les capacités des systèmes formels. En combinant la rigueur logique avec les perspectives de la théorie de l’information, et en explorant l’un des problèmes non résolus les plus importants de l’informatique, ce livre fournit aux lecteurs un outil puissant pour développer leur pensée critique, mener des analyses logiques avancées et résoudre des problèmes computationnels.