Logica: fondamenti, il problema P-vs-NP e prospettive di teoria dell'informazione

In questo manuale rivoluzionario viene presentato un nuovo approccio allo studio della logica, combinando le basi classiche con moderne prospettive basate sulla teoria dell’informazione. La logica viene qui formalizzata dal punto di vista della teoria dell’informazione. Con gli strumenti forniti si tenta di affrontare il noto problema irrisolto P vs NP; inoltre viene proposto un algoritmo di ottimizzazione, in modo da conciliare al meglio tutti gli obiettivi posti ai sistemi formali. Questo libro offre a studenti e ricercatori un viaggio completo attraverso i principi fondamentali della logica, introducendo al contempo concetti innovativi all’intersezione tra logica, teoria dell’informazione e complessità computazionale. Caratteristiche principali: -Fondamenti solidi della logica classica, inclusi logica proposizionale e del primo ordine, validità e ragionamento formale. -Integrazione innovativa della teoria dell’informazione di Shannon con i concetti logici tradizionali. -Esplorazione di nuovi approcci per l’assiomatizzazione e la formalizzazione alla luce dei risultati di incompletezza di Gödel. -Analisi approfondita del problema P vs NP, con approcci basati sulla teoria dell’informazione e sull’ottimizzazione. Quest’opera unica non solo introduce alla logica, ma apre anche nuove strade per comprendere i limiti e le potenzialità dei sistemi formali. Combinando rigore logico con intuizioni dalla teoria dell’informazione e indagando uno dei problemi irrisolti più importanti dell’informatica, offre ai lettori uno strumento potente per il pensiero critico, analisi logiche avanzate e la risoluzione di problemi computazionali.