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Local and Semi-Local Bifurcations in Hamiltonian Dynamical Systems

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Produktnummer: 18a32eef87faf9451fb36a47785144dbf6
Autor: Hanßmann, Heinz
Themengebiete: Cantor Invariant KAM Theory dynamical systems multiparameter bifurcation proof ramified torus bundle symmetry reduction theorem versal unfolding
Veröffentlichungsdatum: 05.10.2006
EAN: 9783540388944
Sprache: Englisch
Seitenzahl: 242
Produktart: Kartoniert / Broschiert
Verlag: Springer Berlin
Untertitel: Results and Examples
Produktinformationen "Local and Semi-Local Bifurcations in Hamiltonian Dynamical Systems"
Once again KAM theory is committed in the context of nearly integrable Hamiltonian systems. While elliptic and hyperbolic tori determine the distribution of maximal invariant tori, they themselves form n-parameter families. Hence, without the need for untypical conditions or external parameters, torus bifurcations of high co-dimension may be found in a single given Hamiltonian system. The text moves gradually from the integrable case, in which symmetries allow for reduction to bifurcating equilibria, to non-integrability, where smooth parametrisations have to be replaced by Cantor sets. Planar singularities and their versal unfoldings are an important ingredient that helps to explain the underlying dynamics in a transparent way.
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