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Eine Entdeckungsreise in die Welt des Unendlichen

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Produktnummer: 18c32f94693cc0421d8cbc47f3e458fca1
Autor: Halbeisen, Lorenz Krapf, Regula
Themengebiete: Mengenlehre Unendliche Menge Unendlichkeitsaxiom endlich unendlich
Veröffentlichungsdatum: 16.09.2023
EAN: 9783662680933
Sprache: Deutsch
Seitenzahl: 298
Produktart: Kartoniert / Broschiert
Verlag: Springer Berlin
Untertitel: Die Grundlagen der Mathematik von der Antike bis in die Neuzeit
Produktinformationen "Eine Entdeckungsreise in die Welt des Unendlichen"
Das Buch nimmt die Leserschaft mit auf eine Entdeckungsreise in die Welt des Unendlichen. Es wird aufgezeigt, wie das Unendliche von der Antike bis in die Neuzeit immer wieder Quell der Inspiration war, um die Mathematik auf feste Grundlagen zu stellen. Von der Entdeckung der irrationalen Zahlen in der Antike führt das Buch über Dedekinds Konstruktion der reellen Zahlen sowie Cantors und Zermelos Mengenlehre bis zum Banach-Tarski-Paradoxon und Conways spielerischer Konstruktion der surreellen Zahlen.Die Entdeckung, dass sich nicht jedes Verhältnis von zwei Streckenlängen als Verhältnis ganzer Zahlen ausdrücken lässt, hat gezeigt, dass sich nicht jede reelle Zahl durch einen endlichen Term ausdrücken lässt, sondern dass es dazu etwas Unendliches braucht. Solch eine Darstellung wurde aber erst zwei Jahrtausende später durch Dedekind gefunden. Kurze Zeit nach Dedekinds Konstruktion der reellen Zahlen hat Cantor eine Theorie entwickelt, die Mengenlehre, in der mit verschiedenen Unendlichkeiten gerechnet werden kann. Diese Theorie wurde später von Zermelo auf ein axiomatisches Fundament gestellt, auf dem die moderne Mathematik aufgebaut ist.Die Reise wird immer wieder aufgelockert durch zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben, welche dabei helfen, den Text zu verstehen. Die Voraussetzungen sind so gewählt, dass das Buch bereits für Studierende mit geringen Vorkenntnissen zugänglich ist. Entstanden im Rahmen einer Vorlesung fürs Lehramt, richtet sich dieses Buch ganz besonders auch an Lehramtsstudierende.
Bücherregal gefüllt mit juristischen Werken

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