Dimostrazioni. Come pensa un matematico

Dimostrazioni indaga l'evoluzione del concetto di dimostrazione - una delle caratteristiche più significative e determinanti del pensiero matematico - attraverso episodi critici della sua storia. Dal teorema di Pitagora ai tempi moderni, e in tutte le principali discipline matematiche, John Stillwell dimostra che la dimostrazione è un concetto matematicamente vitale, che ispira l'innovazione e gioca un ruolo fondamentale nella produzione di nuova conoscenza. Stillwell inizia con Euclide e la sua influenza sullo sviluppo della geometria e dei suoi metodi di dimostrazione, per proseguire con l'algebra. Successivamente, i risultati analitici furono visti in un primo momento come "algebra infinitesimale", e l'analisi divenne un'arena per prove algebriche e computazionali piuttosto che per prove assiomatiche nello stile di Euclide. Stillwell procede con la teoria dei numeri, la geometria non euclidea, la topologia e la logica, e scruta il profondo abisso tra l'aritmetica dei numeri naturali e i numeri reali. Laggiù, Cantor, Gödel, Turing e altri scoprirono che il concetto di dimostrazione è in definitiva parte dell'aritmetica. Questo fatto sorprendente impone limiti fondamentali su quali teoremi possono essere dimostrati e quali problemi possono essere risolti. Das Urheberrecht an bibliographischen und produktbeschreibenden Daten und an den bereitgestellten Bildern liegt bei Informazioni Editoriali, I.E. S.r.l., oder beim Herausgeber oder demjenigen, der die Genehmigung erteilt hat. Alle Rechte vorbehalten.