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Descriptive Set Theory and Forcing

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Produktnummer: 187fbe0d57e9114123951885d0053f93e0
Autor: Miller, Arnold
Themengebiete: Mathematica algebra forcing function logic mathematical logic proof set theory theorem well-ordering principle
Veröffentlichungsdatum: 18.09.1995
EAN: 9783540600596
Sprache: Englisch
Seitenzahl: 133
Produktart: Kartoniert / Broschiert
Verlag: Springer Berlin
Untertitel: How to prove theorems about Borel sets the hard way
Produktinformationen "Descriptive Set Theory and Forcing"
An advanced graduate course. Some knowledge of forcing is assumed, and some elementary Mathematical Logic, e.g. the Lowenheim-Skolem Theorem. A student with one semester of mathematical logic and 1 of set theory should be prepared to read these notes. The first half deals with the general area of Borel hierarchies. What are the possible lengths of a Borel hierarchy in a separable metric space? Lebesgue showed that in an uncountable complete separable metric space the Borel hierarchy has uncountably many distinct levels, but for incomplete spaces the answer is independent. The second half includes Harrington's Theorem - it is consistent to have sets on the second level of the projective hierarchy of arbitrary size less than the continuum and a proof and appl- ications of Louveau's Theorem on hyperprojective parameters.
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