Data-driven Modeling of an Actuated Turbulent Boundary Layer

Kurzfassung Die aktive Strömungskontrolle turbulenter Grenzschichten ist eine etablierte Methode zur Reduzierung des Reibungswiderstandes, der für etwa 50% des Gesamtwiderstands eines Flugzeugs verantwortlich ist. In dieser Arbeit erfolgt die Aktuation über sich spannweitig bewegende transversale Oberflächenwellen, die durch ihre Wellenlänge, Amplitude und Periodendauer parametrisiert sind. Für den getesteten Parameterraum wird eine maximale Widerstandsreduktion von 31% erzielt. Aufgrund des hohen Aufwands hochaufgelöster numerischer Simulationen, kann nur ein begrenzter Parameterbereich untersucht werden und Echtzeitberechnungen, z.B. im Kontext der Regelungsanwendungen, sind nicht durchführbar. Diese Arbeit adressiert die genannten Einschränkungen mit zwei neuartigen datengetriebenen Algorithmen, um 1. die optimalen Aktuationsparameter vorherzusagen und 2. das instationäre Strömungsverhalten zu modellieren. Im ersten Teil wird das Self-Similar Response Model (SSM) als ein empirisch und physikalisch basiertes Ersatzmodel eingesetzt, um die Widerstandsreduzierung als Funktion der Aktuationsparameter zu modellieren. Als Datenbasis dienen insgesamt 71 Grobstruktursimulationen. Im SSM wird die Extrapolation über den Trainingsparameterbereich hinaus durch zwei Schlüsselkomponenten ermöglicht. Zum einen über die parametrisierte Ridgeline, welche den Verlauf der optimalen Modellantwort beschreibt, und zum anderen über das selbstähnliche Verhalten, das aus dem Interpolationsbereich identifiziert wird. Die SSM-Ergebnisse heben die kritische Bedeutung der Wellenlänge für die optimale Widerstandsreduktion hervor und zeigen eine gleichbleibend optimale Periode, unabhängig von der Variation der Wellenlänge und Amplitude. Die Extrapolationsgenauigkeit für Wellenlängen, die 67% über dem maximalen Trainingswert liegen, wird durch zwei zusätzliche Grobstruktursimulationen auf ein niedriges relatives Fehlerniveau von 2.1% und 0.7% validiert. Im zweiten Teil wird die instationäre Dynamik der Strömung mit dem Algorithmus für Cluster-based Network Modeling (CNM) modelliert. CNM reproduziert die Strömungsdynamik auf einem gerichteten Netzwerk, wobei die Knoten als representative Zustände der Systeme identifiziert werden. Die Bewegung zwischen den Knoten wird durch die Übergangszeiten und Wahrscheinlichkeiten charakterisiert, die aus den Daten mit Markow-Ketten hoher Ordnung abgeleitet werden. Die Modellauflösung wird einfach und zuverlässig mit adaptiver Verfeinerung gesteuert. Die Validierung mithilfe der Autokorrelationsfunktion und der Cluster-Wahrscheinlichkeitsverteilungen belegt eine akkurate Reproduktion der Hauptdynamik in der aktuierten Grenzschicht durch die CNM. Die globale Stabilität der Methode ermöglicht dabei robuste Langzeitvorhersagen. Grenzschichtgrößen, wie das mittlere Geschwindigkeitsprofil, der Reibungskoeffizient und die Reynoldsspannungen werden zuverlässig modelliert. Das modellierte Geschwindigkeitsfeld berücksichtigt die Massenerhaltung. Die simple regelungstechnische Formulierung des CNM ermöglicht eine Vorhersage der Dynamik für neue Aktuationseinstellungen über die Trainingsdaten hinaus.