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Coarse Geometry and Randomness

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Produktnummer: 18e92450f7f43145a1bf4685cf4d468dbd
Autor: Benjamini, Itai
Themengebiete: 82B43,82B41,05C81,05C10,05C80 Coarse geometry Graphs Percolation Random walk Unimodular random graph and sparse graph limits
Veröffentlichungsdatum: 19.12.2013
EAN: 9783319025759
Sprache: Englisch
Seitenzahl: 129
Produktart: Kartoniert / Broschiert
Verlag: Springer International Publishing
Untertitel: École d’Été de Probabilités de Saint-Flour XLI – 2011
Produktinformationen "Coarse Geometry and Randomness"
These lecture notes study the interplay between randomness and geometry of graphs. The first part of the notes reviews several basic geometric concepts, before moving on to examine the manifestation of the underlying geometry in the behavior of random processes, mostly percolation and random walk.The study of the geometry of infinite vertex transitive graphs, and of Cayley graphs in particular, is fairly well developed. One goal of these notes is to point to some random metric spaces modeled by graphs that turn out to be somewhat exotic, that is, they admit a combination of properties not encountered in the vertex transitive world. These include percolation clusters on vertex transitive graphs, critical clusters, local and scaling limits of graphs, long range percolation, CCCP graphs obtained by contracting percolation clusters on graphs, and stationary random graphs, including the uniform infinite planar triangulation (UIPT) and the stochastic hyperbolic planar quadrangulation (SHIQ).
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