Bewegungssimulation schwimmender Körper in viskoser Strömung

1.1 Motivation William Froude baute am Anfang des 19. Jahrhunderts den ersten Schlepptank in Torquay, Großbritannien. Das Ziel war, mit skalierten Schiffsmodellen und den von ihm entwickelten Skalierungsfaktoren Vorhersagen für Schiffswiderstände und Schiffsbewegungen treffen zu können. Die britische Admiralität stimmte diesem Vorhaben unter der Bedingung zu, daß auch Möglichkeiten zur Reduzierung der Rollbewegungen von Schiffen untersucht würden. Damit begann die systematische Untersuchung von Schiffsbewegungen. Aufgrund des Erfolges entstanden weitere Schlepptanks in anderen Ländern und Anfang der 50er Jahre wurden die ersten Berechnungsmethoden entwickelt. Bis heute werden neue numerische Methoden zur Berechnung des Problems Schiff im Seegang anhand von Modellversuchen im Schlepptank validiert. Das langfristige Ziel der numerischen Schiffhydrodynamik besteht darin, Bewegungsverhalten und Schiffstüchtigkeit von Schiffen in Großausführung unter realen Betriebsbedingungen zuverlässig und effizient simulieren zu können, um auf teure und langwierige Modellversuche mit den einhergehenden Unsicherheiten aus der Skalierung verzichten zu können. Die Verfahren sollten in der Lage sein, alle physikalischen Besonderheiten bei der Schiffsumströmung und auftretende Phänomene bei der Interaktion mit der freien Oberfläche zu berücksichtigen. Die Bedeutung einer genauen Prognose auch lokaler Effekte wird beispielsweise bei der Betrachtung von Schäden klar, die durch Slammingstöße hervorgerufen wurden (siehe K/emt (2000)). Da derzeit keine numerische Methode bekannt ist, die das Problem Schiff im Seegang umfassend und zufriedenstellend zu lösen vermag, bleibt diese Problemstellung ein aktives Forschungsfeld. Durch die fortwährende Weiterentwicklung der Berechnungsmethoden soll eine Verbesserung der Schiffssicherheit für die Zukunft gewährleistet werden. Als vielversprechende Variante konnten seit kurzer Zeit aufgrund der steigenden Rechnerleistungen Feldmethoden, wie die in dieser Arbeit eingesetzte Finite-Volumen- Methode, zur Berechnung von ersten Testfällen eingesetzt werden. Der Modellierungs- und der Berechnungsaufwand für diese Verfahren ist weitaus höher als bei herkömmlichen Methoden, die ersten Ergebnisse lassen jedoch eine Steigerung der Genauigkeit vermuten. Daraus entstand das Ziel der vorliegenden Arbeit, eine numerische Methode zur gekoppeltenLösung der Navier-Stokes-Gleichungen und der strömungsinduzierten Körperbewegungen zu entwickeln und zu testen. Neben der Validierunganhand aktueller Problemstellungen aus der schiffbaulichen Praxis stand auch der Aspekt der praktischen Anwendbarkeit im Vordergrund. Aus diesem Grund wurde das Verfahren der überlappenden Gitter implementiert, um den Modellierungsaufwand möglichst gering zu halten.