Bestimmung der komplexwertigen Amplitude von Wellenfeldern auf Basis des Prinzips der Selbstreferenz

In der vorliegenden Arbeit wird dargestellt, inwiefern sich das Prinzip der Selbstreferenz nutzen lässt, um die komplexwertige Amplitude eines beliebigen Lichtwellenfeldes aus einem Satz von Interferenzmustern zu bestimmen, die im Rahmen eines Scher-Experiments entstanden sind. Hierzu wird der Prozess der verschobenen Selbstüberlagerung im Rahmen des skalaren Beugungstheorie untersucht und dessen Umkehrung analysiert. Es zeigt sich, dass das zugehörige Rekonstruktionsproblem in Bezug auf die delle Amplitude und die Phasenverteilung zwar separabel, aber für eine einzelne Schering im Sinne von Hadamard schlecht gestellt ist. Aus diesem Grund werden Regeln abgeleitet, deren Berücksichtigung die kombinierte Auswertung mehrerer selbstüberlagerter Interferenzmuster erlaubt, die sich hinsichtlich des Betrags und der Orientierung der Scherung ergänzen. Hierauf aufbauend werden numerische Methoden entwickelt, um die räumliche Verteilung sowohl der reellen Amplitude als auch der Phasenlage eines Wellenfeldes zu rekonstruieren und es kann erstmals experimentell gezeigt werden, dass die komplexwertige Amplitude diffus gestreuten monochromatischen Lichtes auf Basis eines Scher-Experimentes vollständig bestimmt werden kann.